Discussion:Espace uniforme

Autres discussions [liste]

Admissibilité
Neutralité
Droit d'auteur
Article de qualité
Bon article
Lumière sur
À faire
Archives
Commons

Cet article est indexé par le projet Mathématiques.

Les projets ont pour but d’enrichir le contenu de Wikipédia en aidant à la coordination du travail des contributeurs. Vous pouvez modifier directement cet article ou visiter les pages de projets pour prendre conseil ou consulter la liste des tâches et des objectifs.

**Évaluation** de l’article « **Espace uniforme** »
Avancement	Importance	pour le projet
Bon début	Faible		Mathématiques (discussion • critères • liste • stats • hist. • comité • stats vues)

Cet article ne comporte pas de liste de tâches suggérées. Vous pouvez saisir une liste de tâches à accomplir (par exemple sous forme d'une liste à puces), puis sauvegarder. Vous pouvez aussi consulter la page d'aide.

Définition de l'écart[modifier le code]

Un écart peut-il prendre des valeurs infinies ou doit-on restreindre son ensemble de valeurs à $[0,\infty ]$ ? --Taladris (d) 8 septembre 2010 à 17:54 (CEST)[répondre]

L'ensemble des entourages est un filtre?[modifier le code]

Après la définition d'un ensemble d'entourages, le texte note que cet ensemble est un filtre. Mais un filtre est forcément non vide (cf.), et j'ai beau regarder les axiomes dans l'ordre et dans le désordre, je ne vois pas ce qui empêcherait $\emptyset$ d'être un ensemble d'entourages. David Olivier (d) 16 novembre 2011 à 15:11 (CET)[répondre]

Bien vu ! C'est visiblement un oubli, je corrige. Anne Bauval (d) 16 novembre 2011 à 16:38 (CET)[répondre]

Merci David Olivier (d) 16 novembre 2011 à 21:25 (CET)[répondre]

Avec plaisir ! Je viens de voir que Bourbaki s'amuse à dire "toute intersection finie" au lieu de "toute intersection de deux", et que l'intersection indexée par vide est E dans ce contexte. Mais c'est plus clair d'expliciter directement. Anne Bauval (d) 18 novembre 2011 à 16:42 (CET)[répondre]

Autre erreur?[modifier le code]

Dans la section «équivalence avec la notion d'écart», le texte actuel dit: «Lorsque la structure uniforme est donné par un écart, les entourages sont les ensembles de la forme $V_{r}=\{(x,y)\mid d(x,y)<r\}$ pour tout réel $r>0$ .» Ne serait-ce pas plutôt: «Lorsque la structure uniforme est donné par un écart, les entourages sont les surensembles des ensembles de la forme $V_{r}=\{(x,y)\mid d(x,y)<r\}$ pour tout réel $r>0$ .»? Sinon, ça ne me semble pas compatible avec la définition des entourages. David Olivier (d) 18 novembre 2011 à 15:54 (CET)[répondre]

Oui, corrige toi-même ! Anne Bauval (d) 18 novembre 2011 à 16:42 (CET)[répondre]

Je n'osais pas! Mais je le ferai ce soir. David Olivier (d) 18 novembre 2011 à 18:11 (CET)[répondre]

Fait. David Olivier (d) 18 novembre 2011 à 22:47 (CET)[répondre]

Axiome de séparation ci-dessus[modifier le code]

L'article mentionne "l'axiome de séparation ci-dessus". Or aucune définition ou présentation de l'axiome de présentation n'est faite dans l'article. Et on peut raisonnablement attendre que le lecteur connaisse les axiomes de base de la topologie. Donc je propose de retirer "ci-dessus". — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 109.25.125.23 (discuter), le 29 septembre 2013 à 10:45.

J'ai préféré préciser le passage auquel ce "ci-dessus" se réfère, pour pas que le lecteur qui connait la définition des espaces séparés croie que c'est de cet "axiome de séparation"-là qu'on parle dans cette phrase (qui serait alors tautologique). Anne (discuter) 29 septembre 2013 à 12:02 (CEST)[répondre]